《太初历》：“以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁。”孟康注：“此为甲寅之岁。”《大事记解题》：“按《通鉴目录》、《皇极经世》‘太初元年，岁次丁丑’。当考。”愚按《大衍历议》云：“《洪范传》曰：‘历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。’秦《颛顼历》元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，犹以日月五纬复得上元本星度，故命曰阏蒙摄提格之岁，而实非甲寅。”_{其说可以补《解题》之遗。}

《大衍历议》曰：“《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元，其所起在《四分历》庚申元后百十四岁。纬所载壬子冬至，则其遗术也。”按《汉志》鲁厘公五年，正月辛亥朔旦冬至，殷历以为壬子。《隋志》：“《春秋纬命历序》云：‘僖公五年正月壬子朔旦冬至。’”然则纬与殷历同。故刘洪曰：“《甲寅历》于孔子时效。”即《命历序》所谓“孔子修《春秋》用殷历”也。《晋志》姜岌曰：“考其交会，不与《殷历》相应。”《春秋分记》曰：“周正皆建子也，今推之历法，积之气候，验之日食，则春秋隐、桓之正皆建丑。庄、闵、僖、文、宣之正，建子及丑者相半。至成、襄、昭、定、哀之正，而后建子，间亦有建亥者。非一代正朔自异尚也，历乱而不之正也。”

历有小历，有大历。唐曹士蔿《七曜符天历》，一云《合元万分历》，本天竺历法，以显庆五年庚申为历元，雨水为岁首，世谓之小历，行于民间。石晋《调元历》用之。后周王朴校定大历，削去符天之学，为《钦天历》。

刘贶曰：“历动而右移，律动而左转。”

刘洪曰：“历不差不改，不验不用。未差无以知其失，未验无以知其是。失然后改之，是然后用之。”李文简以为至论。

蓂荚谓之历草。田俅子曰：“尧为天子，蓂荚生于庭，为帝成历。”而《大戴·明堂篇》谓：“朱草日生一叶，至十五日生十五叶，十六日一叶落，终而复始。”_{唐律赋有《朱草合朔》。}古有云：“梧桐不生，则九州异。”注谓一叶为一月，有闰十三叶。_{平园《闰月表》用梧桐之叶十三。}

纳甲之法，朱文公谓今所传《京房占法》，见于《火珠林》者，是其遗说。《参同契》借以寓行持进退之候。虞翻云：“日月垂天，成八卦象：三日暮，震象月出庚；八日，兑象月见丁；十五日，乾象月盈甲壬；十六日旦，巽象月退辛；二十三日，艮象月消丙；三十日，坤象月灭乙。晦夕朔旦，坎象水流戊；日中，离象火就己。”虞与魏伯阳皆会稽人，其传盖有所自。汉上朱氏云：“乾纳甲、壬，坤纳乙、癸，震纳庚，巽纳辛，坎纳戊，离纳己，艮纳丙，兑纳丁。庚、戊、丙三者得于乾，辛、己、丁三者得于坤。始于甲、乙，终于壬、癸，而天地五十五数具焉。”又有“九天九地之数。乾纳甲、壬，坤纳乙、癸。自甲至壬，其数九，故曰九天；自乙至癸，其数九，故曰九地”。九天九地之说者，九天之上，六甲子也，九地之下，六癸酉也。

五运六气，一岁五行主运各七十二日。少阴君火，太阴湿土，少阳相火，阳明燥金，太阳寒水，厥阴风木；而火独有二。天以六为节，故气以六期为一备。地以五为制，故运以五岁为一周。《左氏》载医和之言曰：“天有六气，降生五味。”即《素问》五六之数。《易》、《洪范》、《月令》，其致一也。杨退修谓：“五运六气，通之者唯王砅。然迁变行度，莫知其始终次序。”程子曰：“气、运之说，尧、舜时十日一雨，五日一风，始用得。”

朱文公尝问蔡季通：“十二相属起于何时？首见何书？”又谓：“以二十八宿之象言之，唯龙与牛为合，而他皆不类。至于虎，当在西而反居寅，鸡为鸟属，而反居西，又舛之甚者。”《韩文考异》：“《毛颖传》封卯地谓十二物，未见所从来。”愚按：“吉日庚午，既差我马”，午为马之证也；“季冬出土牛”，丑为牛之证也。蔡邕《月令论》云：“十二辰之会，五时所食者，必家人所畜，丑牛、未羊、戌犬、酉鸡、亥豕而已。其余虎以下，非食也。”《月令》正义云：“鸡为木，羊为火，牛为土，犬为金，豕为水。但阴阳取象多涂，故午为马，酉为鸡，不可一定也。”十二物，见《论衡·物势篇》。《说文》亦谓巳为蛇象形。

自帝尧元年甲辰，至宋德祐丙子，凡三千六百三十三年。帝尧而上，六阏逢无纪。致堂云：“有书契以来，凡几鸿荒、几至德矣。《广雅》自开辟至获麟，二百七十六万岁，分为十纪，盖茫诞之说。”刘道原《疑年谱》谓“大庭至无怀氏无年，而有总数”。尧、舜之年，众说不同。《三统历》次夏、商、西周，与《汲冢纪年》及《商历》差异，况开辟之初乎？王质景文云：“浑沦以前，其略见于释氏之《长含经》。开辟以后，其详见于邵氏之《皇极经世》。”

以十一星行历推人命贵贱，始于唐贞元初都利术士李弥乾。_{《聿斯经》本梵书。}程子谓：“三命是律，五星是历。”晁氏谓：“泠州鸠曰：‘武王伐殷，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。’五星之术，其来尚矣。”

“《定之方中》，公刘之诗，择地之法也。‘我辰安在’，论命之说也。”《传》云：“不利子商。”则见姓之有五音。《诗·吉日》“维戊”、“庚午”，则见支干之有吉凶。

《五代史·马重绩传》：“漏刻之法，以中星考昼夜为一百刻，六十分刻之二十为一时，时以四刻十分为正，此自古所用也。”今考《五代会要》，晋天福三年，司天台奏《漏刻经》云：“昼夜一百刻，分为十二时，每时有八刻三分之一。六十分为一刻，一时有八刻二十分。四刻十分为正前，十分四刻为正后，二十分中心为时正。上古以来，皆依此法。”欧阳公作史，于“六十分”之上阙“八刻”二字，不若《会要》之明白。

《数术记遗》云：“世人言三不能比两，乃云捐闷与四维。”甄鸾注《艺经》曰：“捐闷者，周公作。先布本位，以十二时相从。徐援称‘捐闷是奇两之术’。”《御览》引《艺经》作“悁闷”。“三不能比两”者，孔子所造，布十干于其方，戊己在西南。“四维”，东莱子所造，布十二时四维。

桓谭《新论》曰：“老子谓之玄，扬子谓之太玄。”石林谓：“《太玄》皆《老子》绪余。老氏道生一，一生二，二生三。三之为九，故九而九之为八十一章。《太玄》以一玄为三方，自是为九，而积之为八十一首。”_{《金楼子》云：“扬雄有《太玄经》，杨泉有《太元经》。”}

《潜虚》，心学也，以元为首，心法也。人心其神乎，潜天而天，潜地而地。温公之学，子云之学也。《先天图》皆自中起，万化万事生乎心，岂惟先天哉！《连山》始《艮》，终而始也；《归藏》先《坤》，阖而辟也。《易》之《乾》，太极之动也；《玄》之中，一阳之初也。皆心之体，一心正而万事正，谨始之义在其中矣。邵子曰：“《玄》，其见天地之心乎？”愚于《虚》亦云。《虚》之元，即《乾》、《坤》之元，即《春秋》之元，一心法之妙也。张文饶《衍义》以养气释元，似未尽本旨。

《管子·幼官篇》：“冬十二始寒尽刑，十二小榆赐予，十二中寒收聚，十二中榆大收，十二寒至静，十二大寒之阴。”注云：“阴阳之数，日辰之名。”盘洲于闰十一月用中榆立闰，盖出于此。

《国史志》云：“历为算本。治历之善，积算远，其验难而差迟；治历之不善，积算近，其验易而差亦速。”

历元始于冬至，卦气起于《中孚》，《豳诗》于十月“曰为改岁”。周以十一月为正，盖本此。_{“曰为改岁”，用周正；“何以卒岁”，乃夏正。}